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      2021內蒙古事業單位招聘考試行測指導-教你特殊模型解決事業單位考試中的“一大難題”

      2020-12-22 15:41:02| 來源:內蒙古中公教育

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      在我們的事業單位筆試考試中,行測理科的知識雖然不多,但確是必不可少的。行測理科大家普遍認為比較難,但是,一些難題中還是可以通過一些方法和模型去很容易解決的。今天,就帶著大家來看看公認的“一大難題”排列組合的問題,怎樣利用特殊的隔板模型來解決呢,我們一起來探索吧!

      一、什么是隔板模型

      大家在高中的時候就學習過排列組合問題,指的是在N個不同或者相同元素中,取出M個之后(M≦N),求解情況數的問題;也就是有序排列,無序組合的計數問題。大多數人認為這樣的特殊題型比較難,情況比較多,不容易拿分。但是,在排列組合問題中也有一類容易的題目,就是隔板模型。隔板模型解決的是相同元素的分堆問題,即同素分堆問題。

      二、隔板模型的應用

      隔板模型的本質就是同素分堆,題目通常會符合這樣的描述:把N個相同元素分給M個不同的對象,每個對象至少一個元素,問有多少種不同分法,則計數為C(m-1,n-1)種。

      例1:有10個相同的蘋果,分給7個小朋友,每人至少有一個,有多少種分配方案?

      【解析】滿足隔板模型,直接利用公式,即C(7-1,10-1)=C(6,9)=84。

      通過這樣一個例題,大家對隔板模型已經有了初步了解,但是一定要注意它的使用條件。隔板模型的使用必須滿足以下3個條件:1.所有元素必須為完全相同的元素;2.分配中,不能有剩余,必須全部分完;3.每個對象至少分1個,決不能出現分不到的情況。

      三、隔板模型的變形應用

      例2:把20臺電腦分給8個部門,每個部門至少2臺,問共有多少種分法?

      【解析】此題不能直接滿足隔板模型的3個條件,那么,可以通過轉換條件使之滿足。即先給8個部門每一個部門分1臺,剩下12臺,再去分配,條件就轉變成每個部門至少1臺了,使用隔板模型得到C(8-1,12-1)=C(7,11)=330。

      例3:將7個相同的排球,分配給3個小組,任意分,分完即可,有多少種分法?

      【解析】此題不能直接滿足隔板模型的3個條件,那么,仍然可以通過轉換條件來滿足。任意分,可能有小組沒有,不符合每組至少一個的條件,那就每個小組先借一個,一共借來3個,加上原有的7個,共10個,所借必須還,那么條件就變成每組至少1個,即隔板模型C(3-1,10-1)=C(2,9)=36。

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      (責任編輯:岳海兵)

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